ANÁLISE NUMÉRICA DE VIGAS PELO MÉTODO DAS DIFERENÇAS FINITAS

INTRODUÇÃO: A análise numérica de vigas tem como objetivo prever o comportamento estrutural das vigas quando submetidas a cargas externas. Existem diferentes métodos numéricos disponíveis para determinar deslocamentos em vigas. Esses métodos transformam problemas matemáticos em operações aritméticas, fornecendo resultados aproximados com pequenos erros quando aplicados corretamente. Dentre eles, há o método das diferenças finitas que, devido à sua simplicidade e eficiência, é amplamente utilizado na análise de vigas. OBJETIVOS: O objetivo principal deste projeto de iniciação cientifica é desenvolver um código computacional em linguagem Python, capaz de calcular o deslocamento em vigas isostáticas com diferentes apoios, materiais e carregamentos, utilizando o Método das Diferenças Finitas (MDF). Este projeto busca não apenas implementar o algoritmo, mas também garantir que ele seja preciso e confiável por meio de validações com o aplicativo Ftool. MATERIAIS E MÉTODO: Para o desenvolvimento do projeto, o trabalho foi dividido em etapas:1) revisão bibliográfica 2) definição das vigas: apoios, geometria, material e carregamento; 3) aplicação do Método das Diferenças Finitas em Python para obtenção dos deslocamentos; 4) calibração do programa a partir da comparação dos resultados obtidos com o Ftool; 5) validação do programa. RESULTADOS: Os resultados obtidos com o programa, quando comparados com a utilização do Ftool, demonstraram que o código desenvolvido é eficaz na determinação dos deslocamentos em vigas isostáticas pelo Método das Diferenças Finitas. CONSIDERAÇÕES FINAIS: A programação em Python com a utilização do MDF mostrou-se um método eficaz para calcular o deslocamento em vigas isostáticas. O sucesso da implementação e validação do código indica que ele pode ser utilizado para análises que se aplicam em campo e para a comparação com outros métodos aproximados.

PALAVRAS-CHAVE: Deslocamento em vigas; Vigas isostáticas; Python; Diferenças finitas; MDF